Нильс Хенрик Абель (родился 5 августа 1802 г. на острове Финней, Рифилке, Норвегия; умер 6 апреля 1829 г. во Фроланде, Ауст-Агдер, Норвегия) был норвежским математиком.
Жизнь
Происхождение и исследования
Абель был сыном Сёрена Георга Абеля (1772–1820), теолога, временного депутата парламента и филолога с либеральными взглядами, и Анны Мари б. Симонсен (1781-1846). С 1804 года он рос с пятью братьями и сестрами в Гьерстаде. С 1817 года он посещал школу Христиании (Осло), где его обучал его учитель Бернт Майкл Холмбо (1795-1850), который дал показал ему Ньютона, Эйлера, Лагранжа, Лапласа, Даламбера и давал читать других. До сих пор существует классная книга его школьных дней с записью его учителя Холмбо об Абеле: «… что он может стать величайшим математиком в мире, если проживет достаточно долго».
Положение в семье ухудшилось, когда его отец, который все больше пил, был освобожден и умер в 1820 году. Холмбо предоставил Абелю стипендию, чтобы он смог поступить в Университет Христиании в 1821 году, который в то время не предлагал никакого обучения естественным наукам. Он посвятил себя самообучению, частично поддержанный профессорами из собственного кармана, и публиковался в первой научной газете Норвегии, которая только что была основана. В 1823 году он смог посетить Копенгаген, где остановился у тети, работал над эллиптическими интегралами и встретил свою будущую невесту Кристин Кемп.
В 1824 году он наконец получил государственную стипендию, позволившую ему учиться за границей. В то же время он опубликовал свою работу по неразрешимости уравнений пятой степени через примыкание от корней, но в такой краткой форме, что она была почти непонятна (он опубликовал расширенную версию в журнале Crelle в 1826 году).
Заграничные путешествия с 1825 по 1827 год
В 1825 году он отправился в Берлин, где его поддерживал и продвигал Леопольд Крелль, берлинский инженер, издатель и основатель (1826) журнала чистой и прикладной математики (также называемого журналом Crelles). Абель опубликовал многие из своих работ в журнале, и именно благодаря Абелю (а вскоре после этого — Якоби, Штайнеру и другим) новый журнал Крелля приобрел свою репутацию, которая также могла стоять рядом с более уважаемыми в то время французскими математическими журналами. Затем Абель последовал за своими норвежскими друзьями, которые в основном обучались геологии и горным наукам, во Фрайберг в Саксонии, где он разработал свои фундаментальные работы по эллиптическим функциям.
В июле 1826 года он был в Париже, бывшем тогда европейским центром математики. В октябре он представил в Академию свой большой «Парижский трактат» (опубликованный в Comptes Rendues Академии в 1841 году) о том, что позже было названо абелевыми интегралами, но он был там временно утерян из-за Коши и Лежандра. Его пребывание в Париже было несчастливым, он был беден, страдал от депрессии, и ему поставили диагноз туберкулез — смертный приговор в то время. В конце 1826 года он покинул Париж и вернулся к своим друзьям в Берлин.